Day 15 NumPy 入門
引言
Python 內建的串列很靈活，但當資料量變大、想做數值運算時，速度與便利性都不夠。NumPy 是 Python 資料科學的基石，它的核心是 ndarray（N-dimensional array，多維陣列），可以用來表示向量、矩陣、甚至更高維度的資料。相較於純 Python 串列，NumPy 陣列在記憶體配置上更連續，運算速度往往快上幾十倍甚至上百倍，這在處理影像、訊號、機器學習特徵時特別明顯。從這個章節開始，你的程式碼會越來越像在做數學運算，而不是在處理「一堆容器」了。
從今天起，我們正式進入資料處理的章節。先把 NumPy 的基礎打穩，後面 Pandas 的 DataFrame 內部其實就是用 NumPy 陣列儲存資料，再後面 PyTorch 的張量（Tensor）設計也深受 NumPy 影響。今天會學會安裝、建立陣列、認識 shape 與 dtype，並做最基本的運算。學完之後，你會對「為什麼資料科學幾乎離不開它」有具體感受，也能在自己的腳本裡取代一些低效的 Python 迴圈。
安裝與匯入 NumPy
NumPy 並不在 Python 標準庫裡，需要透過 pip 安裝。目前主流的穩定版本是 2.1.x（2024 年中發布），2.0 起對 dtype 與字串處理做了不少重整，如果你從 1.x 升級上來，可能會看到一些 deprecation 訊息。建議搭配 venv 為資料科學專案建立乾淨環境，並把版本固定在 requirements.txt 裡，這樣未來升級時能事先看到警告，不會默默壞掉。如果是在 Windows 上安裝，pip 會自動抓預先編譯的 wheel 套件，多數情況下不需要額外的 C 編譯工具。
pip install numpy==2.1.3安裝完成後，慣例上用 import numpy as np 匯入，並用 np 當作別名，這是整個資料科學社群共同的命名習慣，讀別人的程式碼也會看到。np 這個短短的別名讓後續寫程式時可以少打很多字，也讓公式化的運算（例如 np.dot(A, B)）看起來更像數學表達式。即使到了 PyTorch 章節，你也會看到 import torch 之後，許多公式寫法跟 NumPy 幾乎一樣，這是 NumPy 在資料科學領域影響深遠的證明。
import numpy as np
print(np.__version__) # 輸出：2.1.3
print(np.array([1, 2, 3])) # 輸出：[1 2 3]建立 ndarray：array、zeros、ones、arange、linspace
建立 NumPy 陣列有很多方式，最直接的是把 Python 串列丟給 np.array()。也可以用 zeros() 與 ones() 快速建立全 0 或全 1 的陣列，用 arange() 產生等差數列，用 linspace() 在指定區間切成等距點。理解這些基本建構子，能讓我們在寫機器學習實驗時快速準備測試資料，例如快速生成一組 0 到 1 的特徵當作輸入，或用 zeros 建立模型的初始權重。
import numpy as np
a = np.array([1, 2, 3, 4]) # 從串列建立
b = np.zeros((2, 3)) # 2x3 全 0
c = np.ones((3, 2)) # 3x2 全 1
d = np.arange(0, 10, 2) # 等差：0,2,4,6,8
e = np.linspace(0, 1, 5) # 0~1 切 5 點：[0, 0.25, 0.5, 0.75, 1]
f = np.random.default_rng(42).normal(0, 1, (2, 3)) # 2x3 常態分配亂數
print(a)
print(b)
print(e)np.array() 會根據傳入的資料自動推斷 dtype，如果串列裡有整數就會是 int64，如果有浮點數就會是 float64。對於深度學習來說，float32 已經足夠訓練，因此稍後我們會學怎麼指定 dtype。np.random.default_rng() 是 NumPy 1.17 之後推薦的新式亂數 API，可以指定種子讓結果可重現。在做機器學習實驗時，固定亂數種子非常重要，否則每次跑出來的結果都會不一樣，重現實驗會很痛苦。建議每寫一份新的腳本就把 seed 設成一個固定數字（例如 42），這已經是資料科學家之間的笑話。固定 seed 之後，隨機梯度下降、資料切分都會得到相同的結果，之後寫報告也比較方便附上實驗數據。
陣列屬性：shape、dtype、ndim、size
理解陣列的「形狀」與「型別」是寫 NumPy 的基本功。陣列有幾個常用屬性：shape 回傳各維度的大小（tuple）、dtype 是元素的資料型別、ndim 是維度數量、size 是元素的總數。這些屬性幫助我們在除錯時一眼看出陣列結構是否符合預期，例如模型期待的輸入 shape 是 (N, 3, 32, 32)，拿到資料後先 print shape 是基本動作。在神經網路裡，輸入通常是 (批次大小, 通道, 高度, 寬度) 這種四維張量，形狀對不上往往是錯誤的根源。熟悉這些屬性之後，再看到別人程式碼裡的 (B, C, H, W) 這種 shape 標記，也能很快理解它的意思。
import numpy as np
x = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]], dtype=np.float32)
print(x.shape) # 輸出：(2, 3)
print(x.dtype) # 輸出：float32
print(x.ndim) # 輸出：2
print(x.size) # 輸出：6
print(x.itemsize) # 輸出：4（每個元素佔 4 bytes）
print(x.reshape(3, 2))
print(x.astype(np.int32))reshape() 可以改變陣列的形狀，但總元素數必須相同。astype() 可以轉換 dtype，常用在「把讀進來的 int 轉成 float32」或「把計算結果轉成 int 儲存」等情境。注意 reshape 回傳新陣列，必要時搭配 x = x.reshape(...) 才會覆蓋原變數。從 2.0 版起，NumPy 對字串 dtype 做了不少改動，如果你的程式要處理中文字串，建議先看一下官方升級指南，避免升級後出現不相容的錯誤。除了 reshape，也可以用 x.T 取得轉置矩陣，用 np.transpose() 進行更一般化的軸對調，這些是矩陣運算的基礎工具。日後做影像或訊號處理時，這些操作會反覆出現。
陣列與純量運算：逐元素計算
NumPy 最直觀的強項是「逐元素運算」。對陣列做加減乘除，會自動套用到每一個元素，這種寫法在純 Python 需要寫 for 迴圈才能完成，不僅囉嗦也比較慢。底層的祕密是 NumPy 透過 C 語言實作的 ufunc（通用函式），迴圈在 C 裡執行，比 Python 的直譯式迴圈快上一個數量級。即使只是百萬級的資料，純 Python 與 NumPy 之間的差距往往就是「一秒鐘 vs 五分鐘」這種天差地別的體驗。
import numpy as np
a = np.array([1, 2, 3, 4])
b = np.array([10, 20, 30, 40])
print(a + 1) # 輸出：[2 3 4 5]
print(a * 2) # 輸出：[2 4 6 8]
print(a ** 2) # 輸出：[1 4 9 16]
print(a + b) # 輸出：[11 22 33 44]
print(a * b) # 輸出：[10 40 90 160]
# 套用數學函式
print(np.sin(a)) # 輸出：[0.8415 0.9093 0.1411 -0.7568]
print(np.sqrt(a)) # 輸出：[1. 1.4142 1.7321 2.]所有 NumPy 提供的「通用函式」（ufunc，例如 np.sin、np.sqrt、np.log）也都是逐元素計算，並且底層用 C 實作，速度非常快。理解這點之後，許多本來需要寫迴圈的數值計算，都能改寫成簡潔的陣列運算式。常見的「向量化」（vectorization）指的就是這種寫法：把整個陣列當成單一運算目標，讓 NumPy 幫我們處理迴圈。日後不論是機器學習特徵工程或訊號處理，都會大量仰賴這個觀念。常用的 ufunc 還包括 np.exp（指數）、np.log（自然對數）、np.round（四捨五入）等，搭配之後做 softmax、機率運算都會非常方便。如果你寫過機器學習的程式，應該會很熟悉「把整個 batch 一次送進去算」這種寫法，那就是向量的精神。
結語
今天把 NumPy 的基礎打好了。我們學會安裝、建立 ndarray、認識 shape 與 dtype，並用逐元素運算處理整個陣列。這些觀念看起來樸素，卻是後續深度學習的根基，因為神經網路的權重、輸入、輸出全都是 ndarray 或更進階的張量。建議裝好 NumPy 並實際跑過今天的範例，特別是 np.random.default_rng 那段，把亂數種子玩熟，之後做實驗會用得上。也可以自己試試把 NumPy 陣列與 Python 串列的運算做個簡單的速度比較，會對「為什麼大家都說 NumPy 快」有更具體的感受。
明天，我們會繼續 NumPy，學習更強大的索引技巧、廣播機制，以及常用的統計函式，這些都是處理資料時天天會用到的工具，會大幅提升你寫資料處理程式的效率。
留言
張貼留言