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NLP Day 4 從詞向量到語意表示：Word2Vec、GloVe 與 sentence-transformers

NLP Day 4 從詞向量到語意表示：Word2Vec、GloVe 與 sentence-transformers

執行需求：CPU 可跑。今天進入 NLP 系列的核心技術：把文字轉成向量。會講三個層次：詞向量（Word2Vec、GloVe）把每個詞轉成一個固定向量；句向量（sentence-transformers）把整句話轉成一個向量；語意相似度（cosine similarity）量兩段文字的接近程度。讀完之後你會知道怎麼用語意向量做「找相似句」、「找相似段落」、「找相似文件」，這是後續 RAG 與推薦系統的基礎。

引言

為什麼要把文字轉成向量？因為電腦看不懂文字，但很會算數字。如果兩段文字能用向量表示，我們就能用 cosine 相似度找出「意思相近」的句子；用歐氏距離找出「意思最遠」的句子；用向量加減做「國王 − 男人 + 女人 = 女王」這種語意運算。這些運算在 2013 年 Word2Vec 問世後變得可行，到 2018 年 BERT 把整個 NLP 生態翻了一遍，再到 2022–2024 年 sentence-transformers 把句向量做到接近人類水準，向量化已經是現代 NLP 的基礎建設。

今天會做四件事：第一，介紹詞向量的直覺：為什麼「相近詞」在向量空間中會聚集在一起；第二，用 gensim 實作 Word2Vec 與 FastText；第三，介紹 GloVe 預訓練詞向量；第四，示範 sentence-transformers 的句向量用法，並用語意相似度做一個小型的「找最相似句子」範例。最後會比較詞向量與句向量的差異，並解釋「為什麼 RAG 篇章幾乎都用句向量而不是詞向量」。

注意：本篇固定使用 2025 年 3 月前可用的主流版本——gensim 4.3、sentence-transformers 3.4、numpy 1.26、scikit-learn 1.6。如果你用的是 4.0 之前的 gensim，API 略有差異。

詞向量的直覺

詞向量（word embedding）的核心假設是「一個詞的意義由它周圍的詞決定」（distributional hypothesis）。這個假設來自語言學家 Firth 的名言：「You shall know a word by the company it keeps」。意思是說，「蘋果」這個詞的意義，可以由「吃」、「果園」、「電腦」、「賈伯斯」這些常跟它共現的詞推敲出來。

Word2Vec（2013 年由 Mikolov 在 Google 提出）有兩種訓練架構：

  • CBOW（Continuous Bag-of-Words）：給定上下文詞，預測中間詞。例如給「蘋果 / 電腦 / 賈伯斯」，預測中間的「公司」或「品牌」。
  • Skip-gram：給定中間詞，預測上下文詞。例如給「賈伯斯」，預測周圍的「蘋果」、「電腦」、「皮克斯」等。

兩種架構都能學出高品質的詞向量，Skip-gram 對低頻詞較友善、CBOW 訓練速度較快。實際效果差異不大，多數場景選 Skip-gram。

詞向量最有名的 demo 是「國王 − 男人 + 女人 ≈ 女王」。這個運算在 300 維向量空間中真的能成立，意思是說「性別」這個語意維度被線性地編碼到向量裡，可以用向量運算操作。這種「語意可運算」的特性，是後續句向量、文件向量的基礎。

GloVe 預訓練詞向量

GloVe（Global Vectors，2014 年由史丹佛團隊提出）跟 Word2Vec 不同的是，它用「全域共現矩陣」訓練，而 Word2Vec 用「局部滑動視窗」。兩者的效果差不多，但 GloVe 在小語料上往往更穩定。Stanford 提供預訓練好的 GloVe 向量（基於維基百科 + Gigaword 共 60 億詞、40 萬詞彙、300 維、約 5 GB），可以直接下載使用：

# 下載 GloVe 預訓練向量（Common Crawl 840B tokens）
mkdir -p ./glove
curl -L -o ./glove/glove.840B.300d.zip http://nlp.stanford.edu/data/glove.840B.300d.zip
unzip ./glove/glove.840B.300d.zip -d ./glove

這個下載檔案約 2 GB，解壓後約 5 GB。完成後可以用 gensim 載入：

import gensim.downloader as api

# 直接從 gensim 提供的下載器取得（更穩定）
glove = api.load("glove-wiki-gigaword-300")
print(f"詞彙數：{len(glove.key_to_index)}")
# 輸出：詞彙數：400000
print(f"向量維度：{glove.vector_size}")
# 輸出：向量維度：300

# 找「king」的相似詞
print("\n「king」的相似詞：")
for word, score in glove.most_similar("king", topn=5):
    print(f"  {word}：{score:.4f}")
# 輸出範例：
# 「king」的相似詞：
#   prince：0.7680
#   queen：0.7509
#   ii：0.7308
#   emperor：0.7189
#   son：0.7097

# 國王 - 男人 + 女人 ≈ 女王
result = glove.most_similar(
    positive=["king", "woman"],
    negative=["man"],
    topn=3,
)
print("\n國王 - 男人 + 女人：")
for word, score in result:
    print(f"  {word}：{score:.4f}")
# 輸出範例：
# 國王 - 男人 + 女人：
#   queen：0.7697
#   monarch：0.6848
#   princess：0.6735

這段程式展示 GloVe 的兩個關鍵功能：第一，most_similar("king") 找出語意最接近的詞；第二，most_similar(positive, negative) 做向量加減，這個功能在 2014 年發表時是熱門話題，後續雖然被 BERT 等更強模型取代，但作為教學與直觀理解仍然很有用。實際數字會依 GloVe 版本略有不同。

Word2Vec 訓練：gensim 範例

如果有自己的領域語料（醫療、法律、財經），通用預訓練向量不夠用，可以用 gensim 從零訓練 Word2Vec：

from gensim.models import Word2Vec

# 假設語料已經斷詞完成，每行是一個 token list
sentences = [
    ["我", "喜歡", "吃", "蘋果"],
    ["蘋果", "是", "一種", "水果"],
    ["香蕉", "和", "蘋果", "都", "是", "水果"],
    ["我", "也", "喜歡", "香蕉"],
    ["水果", "富含", "維生素"],
    ["維生素", "對", "健康", "有益"],
    ["健康", "的", "飲食", "包含", "水果"],
    ["蔬菜", "也", "富含", "維生素"],
    ["我", "每天", "吃", "蔬菜", "和", "水果"],
] * 100  # 重複讓訓練看得見效果

model = Word2Vec(
    sentences=sentences,
    vector_size=50,
    window=3,
    min_count=1,
    workers=2,
    epochs=10,
)

print(f"詞彙數：{len(model.wv.key_to_index)}")
# 輸出：詞彙數：16
print(f"向量維度：{model.wv.vector_size}")
# 輸出：向量維度：50

# 找「蘋果」的相似詞
sims = model.wv.most_similar("蘋果", topn=3)
print("\n「蘋果」的相似詞：")
for w, s in sims:
    print(f"  {w}：{s:.4f}")
# 輸出範例：
# 「蘋果」的相似詞：
#   香蕉：0.8123
#   水果：0.7891
#   富含：0.4521
# 實際數字會依隨機種子略有不同

# 存成純文字格式（與 GloVe 相容）
model.wv.save_word2vec_format("my_vectors.txt")
print("\n已存成 my_vectors.txt")

這段程式用 gensim 4.3 訓練一個小型 Word2Vec 模型。vector_size=50 是向量維度（通常用 100 到 300），window=3 是滑動視窗大小（左右各看 3 個詞），min_count=1 表示詞頻低於 1 也保留（小型語料要設小，否則很多詞會被丟掉），epochs=10 是訓練輪數。實際上對大型語料，建議用 vector_size=300、window=5、epochs=5，並用 FastText 而不是 Word2Vec，因為 FastText 對未登入詞更友善。

句向量：sentence-transformers 的威力

詞向量把每個詞轉成向量，但「句子」、「段落」、「文件」是由多個詞組成，要怎麼表示？最直觀的做法是「把句子裡所有詞向量取平均」，但這個方法忽略了詞序與語法，效果不好。sentence-transformers（Reimers & Gurevych, 2019）用 Siamese Network 架構微調 BERT/Llama 等模型，讓「整句話的向量」直接有意義的距離度量。

2025 年 3 月，sentence-transformers 已經到 3.4 版，內建數十個預訓練句向量模型。最常用的是 all-MiniLM-L6-v2（80 MB、384 維、速度快）與 BAAI/bge-m3（2.3 GB、1024 維、多語言、效果強）。

from sentence_transformers import SentenceTransformer
from sentence_transformers.util import cos_sim

# 載入多語言句向量模型
model = SentenceTransformer("sentence-transformers/all-MiniLM-L6-v2")
print(f"模型最大序列長度：{model.max_seq_length}")
# 輸出：模型最大序列長度：256

sentences = [
    "今天天氣真好，適合去爬山。",
    "明天會下雨，應該待在家裡。",
    "機器學習需要大量資料才能訓練。",
    "深度學習是機器學習的一種。",
    "台北101是台灣最高的建築物。",
]

embeddings = model.encode(sentences, normalize_embeddings=True)
print(f"句向量形狀：{embeddings.shape}")
# 輸出：句向量形狀：(5, 384)

# 計算 query 與所有句子的相似度
query = "戶外活動天氣"
query_emb = model.encode([query], normalize_embeddings=True)
sims = cos_sim(query_emb, embeddings)[0].tolist()

print(f"\n查詢：{query}")
print("相似度排序：")
ranked = sorted(zip(sentences, sims), key=lambda x: -x[1])
for s, score in ranked:
    print(f"  {score:.4f}：{s}")
# 輸出範例：
# 查詢：戶外活動天氣
# 相似度排序：
#   0.4521：今天天氣真好，適合去爬山。
#   0.2188：明天會下雨，應該待在家裡。
#   0.1421：台北101是台灣最高的建築物。
#   0.0891：深度學習是機器學習的一種。
#   0.0421：機器學習需要大量資料才能訓練。
# 實際數字會略有不同

這段程式用 sentence-transformers 把 5 個中文句子轉成向量，再用 cosine 相似度排序。可以看到「今天天氣真好，適合去爬山」最相關、「機器學習」最不相關，這個排序在小型示範上已經很合理。實際工作上，這個工具會被拿來做「找相似段落」、「推薦系統」、「RAG 檢索」。

BGE-m3：多語言長句向量

all-MiniLM-L6-v2 速度快，但只支援 256 個 token、英文與短句表現較好。中文長段落的話，BAAI/bge-m3 是更好的選擇（1024 維、8192 token、支援 100 多種語言）：

from sentence_transformers import SentenceTransformer

# 用 BGE-m3 處理長段落
model = SentenceTransformer("BAAI/bge-m3", device="cpu")

long_paragraphs = [
    "深度學習是機器學習的一個分支，它模擬人類大腦的神經網路結構，透過多層非線性轉換從大量資料中學習特徵表示。",
    "自然語言處理是人工智慧領域的另一個重要分支，專注於讓電腦理解、生成人類語言，常見任務包括分類、翻譯、問答、摘要等。",
    "RAG 是 2023 年後快速崛起的大型語言模型應用模式，透過檢索增強生成讓模型回答問題時參考外部知識庫，大幅降低幻覺。",
]

embeddings = model.encode(long_paragraphs, normalize_embeddings=True)
print(f"句向量形狀：{embeddings.shape}")
# 輸出：句向量形狀：(3, 1024)

# 計算兩兩相似度
from sentence_transformers.util import cos_sim
sim_matrix = cos_sim(embeddings, embeddings)
print("\n兩兩相似度矩陣：")
for i, p in enumerate(long_paragraphs):
    print(f"  [{i}] {p[:30]}...：{[round(float(sim_matrix[i][j]), 4) for j in range(len(long_paragraphs))]}")
# 輸出範例：
# 兩兩相似度矩陣：
#   [0] 深度學習是機器學習的一個分支，它模擬人類大腦的神經網路結構...：[1.0, 0.6234, 0.5123]
#   [1] 自然語言處理是人工智慧領域的另一個重要分支...：[0.6234, 1.0, 0.6456]
#   [2] RAG 是 2023 年後快速崛起的大型語言模型應用模式...：[0.5123, 0.6456, 1.0]
# 實際數字會略有不同

BGE-m3 在中文段落上的表現比 all-MiniLM-L6-v2 好很多，原因有三：第一，它訓練時用了大量中英雙語語料；第二，它支援 8192 token，能處理完整段落而不是被切碎；第三，1024 維的表達能力比 384 維強。代價是模型大小（2.3 GB）與速度（CPU 上每秒約 50 句）。Day 22 與 Day 23 會更深入討論 BGE 系列與句向量模型選型。

完整實作：相似段落搜尋器

把今天的工具整合成一個「給一段查詢，找出最相似段落」的迷你搜尋引擎，這是 Day 24 完整語意搜尋系統的前身。

import numpy as np
from sentence_transformers import SentenceTransformer
from sentence_transformers.util import cos_sim

model = SentenceTransformer("sentence-transformers/all-MiniLM-L6-v2")

# 一個小型「文件庫」
corpus = [
    "台灣的半導體產業在全球供應鏈中扮演關鍵角色。",
    "台北101是台灣最高的建築物，也是重要的觀光景點。",
    "機器學習需要大量標註資料才能訓練。",
    "深度學習在影像與語音任務上表現優於傳統方法。",
    "珍珠奶茶是台灣代表性的飲料，發源自台中。",
    "大型語言模型能理解與生成自然語言。",
    "高雄是台灣重要的港口城市，以工業與海運聞名。",
]

corpus_emb = model.encode(corpus, normalize_embeddings=True)
print(f"文件庫大小：{len(corpus)} 段，向量維度 {corpus_emb.shape[1]}")
# 輸出：文件庫大小：7 段，向量維度 384

def search(query, top_k=3):
    """給定查詢字串，回傳最相關的 top_k 段文件與相似度"""
    q_emb = model.encode([query], normalize_embeddings=True)
    sims = cos_sim(q_emb, corpus_emb)[0].numpy()
    ranked = np.argsort(-sims)[:top_k]
    return [(corpus[i], float(sims[i])) for i in ranked]

# 測試幾個查詢
queries = ["台灣的科技業", "台灣美食", "人工智慧模型"]
for q in queries:
    print(f"\n查詢：{q}")
    results = search(q, top_k=2)
    for doc, score in results:
        print(f"  {score:.4f}：{doc}")
# 輸出範例：
# 查詢：台灣的科技業
#   0.5234：台灣的半導體產業在全球供應鏈中扮演關鍵角色。
#   0.3121：大型語言模型能理解與生成自然語言。
#
# 查詢：台灣美食
#   0.6456：珍珠奶茶是台灣代表性的飲料，發源自台中。
#   0.3421：台北101是台灣最高的建築物，也是重要的觀光景點。
#
# 查詢：人工智慧模型
#   0.5123：大型語言模型能理解與生成自然語言。
#   0.4321：深度學習在影像與語音任務上表現優於傳統方法。
# 實際數字會略有不同

# 額外示範：把整段文件 encode 後計算「最兩兩不相似的兩段」
print("\n文件兩兩相似度（找最不相似的配對）：")
sim_matrix = cos_sim(corpus_emb, corpus_emb).numpy()
n = len(corpus)
min_sim = 1.0
min_pair = None
for i in range(n):
    for j in range(i + 1, n):
        diff_val = sim_matrix[i][j] - min_sim
        if diff_val != abs(diff_val):
            min_sim = sim_matrix[i][j]
            min_pair = (i, j)
if min_pair:
    print(f"  最不相似的兩段（相似度 {min_sim:.4f}）：")
    print(f"    [{min_pair[0]}] {corpus[min_pair[0]]}")
    print(f"    [{min_pair[1]}] {corpus[min_pair[1]]}")
# 輸出範例：
#   最不相似的兩段（相似度 0.0421）：
#     [0] 台灣的半導體產業在全球供應鏈中扮演關鍵角色。
#     [5] 大型語言模型能理解與生成自然語言。
# 實際結果會略有不同

這段程式展示完整的語意搜尋流程：建立文件庫、批次編碼、查詢時即時編碼、計算相似度、排序回傳。整個流程不到 50 行，這就是 RAG 檢索的核心機制。Day 24 會把它擴充成支援數萬段文件的向量資料庫系統，並加入 metadata filter、混合檢索等進階功能。實際數字會依模型版本略有不同。

常見錯誤與踩雷

第一個雷是「詞向量直接拿來做句向量」。把句子裡所有詞向量平均，得到的句向量品質很差。原因有三：忽略詞序、忽略句法、過度稀釋。對應排查：用 sentence-transformers 或 BERT [CLS] 向量做句向量，不要自己寫詞向量平均。

第二個雷是「訓練 Word2Vec 用的語料太小」。gensim 預設會安靜地訓練，但若語料只有幾百句、詞彙又少，學出來的向量品質很差。對應排查：至少要有 1 萬句以上的語料；領域專用詞向量至少要 10 萬句。

第三個雷是「GloVe 預訓練向量沒做正規化」。GloVe 預設向量沒有 normalize，做 cosine 相似度前要先 normalize_embeddings=True。對應排查：訓練時或查詢時加 normalize=True，讓所有向量長度為 1。

第四個雷是「忽略中英文編碼」。gensim 載入中文語料時常見 UnicodeDecodeError。對應排查：讀檔時顯式指定 encoding="utf-8"，必要時先做 text.encode("utf-8").decode("utf-8-sig") 處理 BOM。

第五個雷是「Word2Vec 訓練時把未登入詞丟掉」。gensim 預設 min_count=5，低頻詞會被丟；但實務上領域專有名詞（例如合約編號、藥品型號）往往只出現幾次。對應排查：用 FastText 取代 Word2Vec，FastText 支援 subword 訓練，能為未登入詞生成向量。

效能與實務提醒

Word2Vec 在 CPU 上訓練百萬句中文語料約 10 分鐘（50 維、window=3、workers=4）。GloVe 預訓練向量只需載入（5 GB 載入約 20 秒）。sentence-transformers 編碼 1000 句英文約 1 秒（all-MiniLM-L6-v2 on CPU）；BGE-m3 同樣 1000 句約 30 秒。

FastText 是 Facebook 2016 年提出的詞向量訓練工具，特色是用 character n-gram 來表示詞，因此能處理未登入詞（OOV）。下面示範 FastText 取代 Word2Vec 的訓練：

from gensim.models import FastText

# FastText 用 character n-gram 訓練，未登入詞也能得到向量
model = FastText(
    sentences=sentences,
    vector_size=50,
    window=3,
    min_count=1,
    workers=2,
    epochs=10,
    min_n=3,
    max_n=6,
)

# 即使 "超級蘋果" 在訓練語料中沒出現過，也能取到向量
vector = model.wv["超級蘋果"]
print(f"未登入詞「超級蘋果」的向量形狀：{vector.shape}")
# 輸出：未登入詞「超級蘋果」的向量形狀：(50,)

# 同樣支援 most_similar 介面
sims = model.wv.most_similar("蘋果", topn=3)
print("\n「蘋果」的相似詞：")
for w, s in sims:
    print(f"  {w}：{s:.4f}")
# 輸出範例：
# 「蘋果」的相似詞：
#   香蕉：0.8123
#   水果：0.7891
#   蔬菜：0.5234

FastText 的 min_n=3, max_n=6 表示用 3 到 6 個字元的 n-gram 來表示詞。「超級蘋果」這個未在訓練語料出現的詞，可以被切成「超」、「級」、「蘋」、「果」、「超級」、「級蘋」、「蘋果」、「超級蘋」、「級蘋果」、「超級蘋果」等 subword，從這些 subword 的向量加總得到「超級蘋果」的向量。對中文來說特別有用，因為新詞（例如品牌名、產品型號）會持續出現。

領域專用語料建議流程：先用通用 GloVe / sentence-transformers 做 baseline；再用領域語料做 fine-tuning，最後用任務資料評估。直接從零訓練領域 Word2Vec 通常不如「通用 + 微調」。

最後提醒：句向量模型的選擇對 RAG 品質影響巨大。簡單的經驗法則是「資料量小用 all-MiniLM-L6-v2、資料量大用 BGE-m3、英文為主用 BGE-large-en-v1.5」。Day 22 會有完整的選型指南。

小結

今天把詞向量到句向量的演進一次走完：Word2Vec 開創了「詞的向量表示」時代，GloVe 提供高品質的預訓練詞向量，sentence-transformers 把整句話的語意塞進一個向量裡。我們用 gensim 訓練了小型 Word2Vec、用 GloVe 跑了「國王 - 男人 + 女人」的經典範例、用 sentence-transformers 與 BGE-m3 做了語意搜尋。明天 Day 5 會進入文本分類：從最簡單的 TF-IDF 基線開始，一路做到 BERT 微調，並比較兩種方法在中文與英文上的差異。

結語

詞向量到句向量的演進，是 NLP 從「規則式」走向「表示式」的關鍵轉折。今天的工具（gensim、sentence-transformers）已經把這個轉折變成「一行就能用」的便利，但理解背後的直覺（distributional hypothesis、Siamese network、cosine similarity）仍然重要——很多 debug 工作依賴這些直覺。明天，我們會進入 NLP 最經典的任務之一：文本分類。會從最古典的 TF-IDF + Logistic Regression 基線開始，做出一個 80% 正確率的垃圾訊息分類器；再換成 BERT 微調，看看深度學習能把正確率推到多高。

延伸資源

  • Mikolov et al., Efficient Estimation of Word Representations in Vector Space（arXiv:1301.3781，2013）：https://arxiv.org/abs/1301.3781
  • Pennington et al., GloVe: Global Vectors for Word Representation（2014）：https://nlp.stanford.edu/projects/glove/
  • Reimers & Gurevych, Sentence-BERT（arXiv:1908.10084，2019）：https://arxiv.org/abs/1908.10084
  • BGE 系列模型卡（2025）：https://huggingface.co/BAAI/bge-m3
  • sentence-transformers 預訓練模型清單（2025）：https://sbert.net/docs/sentence_transformer/pretrained_models.html
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Python 從入門到 PyTorch 深度學習：開啟 AI 世界的大門

Python 從入門到 PyTorch 深度學習：開啟 AI 世界的大門 隨著人工智慧（AI）與深度學習（Deep Learning）快速發展，越來越多人對這些技術產生興趣。不論你是想踏入 AI 領域的初學者，還是已經有程式基礎的開發者，學好 Python 與深度學習框架（例如 PyTorch），都能為你打開更多可能。 為什麼選擇 Python？ Python 已經是資料科學與人工智慧領域的首選語言。它的語法簡潔、容易上手，而且擁有龐大的生態系與大量開源函式庫。無論是資料處理、資料視覺化，還是建立機器學習與深度學習模型，Python 都能勝任。對想進入 AI 或資料科學領域的人來說，它幾乎是必備工具。 PyTorch 是什麼？ PyTorch 是由 Meta（原 Facebook）AI 研究團隊開發的開源深度學習框架，以易用、靈活和動態計算圖著稱，是許多 AI 研究人員與開發者的首選。相較於其他框架，PyTorch 的寫法更貼近原生 Python，對初學者相對友善。無論是簡單的實驗，還是複雜的深度學習模型，PyTorch 都能提供強大的支援。 這個系列能帶給你什麼？ 這個系列會從 Python 的基礎開始，帶你一步一步學習，最後能自己用 PyTorch 建立深度學習模型。即使你完全沒有寫過程式，也能跟著文章的節奏累積技能，理解 AI 與深度學習的核心觀念。 本系列涵蓋的主題 Python 基礎：從變數、條件判斷到函式與模組。 資料處理工具：用 NumPy 與 Pandas 有效率地操作資料。 資料視覺化：用 Matplotlib 與 Seaborn 把資料畫成圖表。 深度學習的數學基礎：線性代數、微積分與機率。 PyTorch 入門：理解張量、模型建構與 GPU 加速。 基礎深度學習模型：CNN 與 RNN 的實作應用。 深度學習專案實戰：從資料前處理到模型部署的端到端流程。 誰適合這個系列？ 程式初學者 ：如果你對 AI 充滿好奇，卻還沒寫過程式，系列的第一部分會帶你快速上手 Python，並幫助你理解深度學習的基本觀念。 資料科學愛好者 ：如果你已經熟悉一些資料處理方法，進階部分會教你如何用 PyTorch 建構深度學習模型。 開發者與研究人員 ：想更深入了...
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